如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.(1)试说明∠ABD=∠CBD.(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-08 23:41
- 提问者网友:谁的错
- 2021-04-08 03:34
最佳答案
- 五星知识达人网友:一袍清酒付
- 2021-04-08 04:04
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
又∵AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD,
∴∠ABD=∠CBD
(2)∵AE∥BD,
∴∠E=∠DBC=∠ABD,
∵∠C=2∠E,
∴∠C=2∠DBC=∠ABC,
∴梯形ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD.解析分析:(1)根据AD∥BC,可得∠ADB=∠CBD,结合AD=AB,可得∠ADB=∠ABD,继而代换可得出结论;
(2)根据(1)的结论,先证明∠C=∠ABC,从而判断出四边形ABCD是等腰梯形,继而可得出结论.点评:本题考查了等腰三角形的性质及等腰梯形的判定,解答本题的关键是熟练掌握平行线性质的运用,另外要掌握如果梯形同一底边上的两个底角相等,这个梯形是等腰梯形.
∴∠ADB=∠CBD,
又∵AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD,
∴∠ABD=∠CBD
(2)∵AE∥BD,
∴∠E=∠DBC=∠ABD,
∵∠C=2∠E,
∴∠C=2∠DBC=∠ABC,
∴梯形ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD.解析分析:(1)根据AD∥BC,可得∠ADB=∠CBD,结合AD=AB,可得∠ADB=∠ABD,继而代换可得出结论;
(2)根据(1)的结论,先证明∠C=∠ABC,从而判断出四边形ABCD是等腰梯形,继而可得出结论.点评:本题考查了等腰三角形的性质及等腰梯形的判定,解答本题的关键是熟练掌握平行线性质的运用,另外要掌握如果梯形同一底边上的两个底角相等,这个梯形是等腰梯形.
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- 1楼网友:毛毛
- 2021-04-08 05:23
这个问题的回答的对
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