小学数学问题南岸、】

一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是30立方分米，圆柱的体积是多少立方分米，圆锥的体积的是多少立方分米？

解：设圆锥的体积的是X立方分米

3X-X=30

   2X=30

     X=15

因为等高等底的圆锥体积是圆柱体积的1/3

圆柱体积是：30÷（1-1/3）=45（立方分米）

圆锥体积是： 45×1/3=15（立方分米）

    或：45-30=15（立方分米）

圆的面积与它周长的关系推理为： 设圆的周长为C，面积为S    则：（C/2π）²×π=S    C²/4π²×π=S    C²/4π=S可以推出增加前后圆的面积比是周长的平方比。现在的周长分率是 1+30%，面积分率是(1+30%)²； 原来的周长分率是 1 ，    面积分率是1²可以用分率关系来解答：    面积增加：(1+30%)²-1²=69%    

因为等高等底，所以圆柱与圆锥体积比为3：1

30/（3-1）＝15...........圆锥

15*3＝45 ..................圆柱

 

等底等高的圆锥体积只有圆柱的三分之一，所以少三分之二，少30，所以圆柱体积是30*2/3＝45

45,15

等底等高

圆柱   体积    v1=sh

圆锥   体积    v2=1/3*sh

体积之差是30立方分米    v1-v2=2/3*sh=30    所以 sh=45

圆柱   体积    v1=sh=45立方分米

圆锥   体积    v2=1/3*sh=15立方分米