已知集合A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0}，若??A，则实数a的取值是________．
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解决时间 2021-01-02 20:55
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-02 09:23
已知集合A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0}，若??A，则实数a的取值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-02 10:09
{2}解析分析：先由条件知集合A为非空集合，从而说明方程有解，然后在讨论方程根的个数，利用判别式求解．解答：因为??A，所以集合A≠?，即方程x2+2ax+2a2-4a+4=0有解，所以判别式△≥0，
即4a2-4（2a2-4a+4）=-4a2+16a-16≥0，所以a2-4a+4≤0，
即（a-2）2≤0，解得a=2．
故
即4a2-4（2a2-4a+4）=-4a2+16a-16≥0，所以a2-4a+4≤0，
即（a-2）2≤0，解得a=2．
故
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-02 10:42
谢谢回答！！！
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