请帮忙解决一个奥数问题？请详解

A.B两人合作完成一项工程,由于配合好,A的工作效率比单独时提高1/10,B的的工作效率比单独时提高1/5。两人合作6天完成工程的2/5，接着B又单独干了6天，这时工程还有13/30未完成。如果这项工程由A一人干，需要多少天完成？

干完12天后，工程完成：1-13/30=17/30

B单独干的那6天，完成：17/30-2/5=17/30-12/30=5/30=1/6

所以。B单独干，6天完成1/6，每天完成（1/6）÷6=1/36，即B单独完成需要36天

AB合干6天，B的效率比单独干提高1/5，那B在合干时，每天完成(1/36)(1+1/5)=(1/36)*(6/5)=1/30，合干的这6天，乙完成6×（1/30）=1/5

那么，合干的这六天里，A也完成1/5，即合干时，A每天完成（1/5）÷6=1/30

合干时，A的效率提高1/10，则A单独干每天完成（1/30）÷（1+1/10）=1/33

所以，A单独干，需要33天

设甲独自做效率为X

（13/30-2/5）/6=1/180

2/5-6*1.2/180=9/25

9/25/6=3/50

3/50/1.1=3/55

1/（3/55）=55/3

共55/3天