在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D为AC上的一点，以D为圆心，CD长为半径作圆D，如果圆D与AB相切，求CD长

解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接BD，则

CD=DE

在Rt△BCD和Rt△BED中，

∵CD=DE，BD=BD

∴Rt△BCD≌Rt△BED

∴BC=BE=6(cm)

在Rt△ABC中，AB=√（AC^2+BC^2）=√（8^2+6^2）=10（cm）

∴AE=4cm

设CD=xcm，则AD=(8-x)cm，DE=xcm

在Rt△ADE中，根据勾股定理，可得

AE^2+DE^2=AD^2

即(10-x)^2+x^2=(8-x)^2

解得x=3

即CD=3cm

答：CD的长为3cm

以c点为原点，建立直角坐标系，建立ab线斜线方程。从而把这题转换为点线问题，在把以点线距离等于点点距离就可以求出了

CD长为半径作圆D,就是说CD是圆的半径,又说明了点D是AC的中点.CD=2分之一AC.CD=4

你可以加我qq，我现在正教初三。

圆D与AB相切与E

则直角三角形ADE∽直角三角形ABC

AD/AB=AE/AC

因为AC=8

CB=6

所以AB=10

连接BD

则BD是<B平分线（CD=DE半径

则CB=BE=6

所以AE=10-6=4

AD/AB=AE/AC

AD=AE*AB/AC=4*10/8=5

所以CD=AC=AD=8-5=3