已知sina/2-cosa/2=（根号10）/5，

已知sina/2-cosa/2=（根号10）/5，a属于（π/2，π）则cosa的值为

cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2=√10/5*(cosa/2+sina/2)
10/25=(sina/2-cosa/2)^2
2/5=1-2sina/2*cosa/2
sina/2*cosa/2=3/10
(sina/2+cosa/2)^2=1+3/5=8/5
cosa=√10/5*10√2/5
=20√5/25
=4√5/5

√(2+2cosa) =√(2+2(2cos^2(a/2)-1) =√(4cos^2(a/2)) =-2cos(a/2) 1+sina+cosa =1+2sin(a/2)cos(a/2)+2cos^2(a/2)-1 =2cosa/2×(sina/2+cosa/2) (1+sina+cosa)(sina/2-cosa/2)/√(2+2cosa) =[2cosa/2×(sina/2+cosa/2)](sina/2-cosa/2)/(-2cosa/2) =-(sin^2a/2-cos^2a/2) =cosa