（n+1)/Cn0+1/2(n+1)Cn1+....+1/n(n+1)Cnn-1+Cnn=31
怎么推出
Cn+1 1 +Cn+1 2 +Cn+1 3 +... +Cn+1 n +Cn+1 n+1 =31
这个怎么推出来的
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-02 04:53
- 提问者网友：凉末
- 2021-05-01 23:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-05-02 00:47
，所以，，……
故得证
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-05-02 02:10
参考一下：首先有公式 C(n+1,k+1)=(n+1)/(k+1)*Cnk，
所以 1/(k+1)*Cnk = 1/(n+1)C(n+1,k+1)，
因此
Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2········+1/(n+1)Cnn
=1/(n+1)C(n+1,1)+1/(n+1)C(n+1,2)+1/(n+1)C(n+1,3)+...+1/(n+1)C(n+1,n+1)
=1/(n+1)[ C(n+1,1)+C(n+1,2)+C(n+1,3)+...+C(n+1,n+1) ]
=1/(n+1)[ C(n+1,0)+C(n+1,1)+C(n+1,2)+C(n+1,3)+...+C(n+1,n+1)-C(n+1,0) ]
=1/(n+1)( 2^(n+1)-1 )
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-05-02 02:02
没写清楚啊！怎回答
- 3楼网友：三千妖杀
- 2021-05-02 01:07
写清楚点！要不截图过来看下！
- 4楼网友：封刀令
- 2021-05-02 01:01
Cn+1 i+1=（n+1）Cn i／（i+1)
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