数学的直线方程问题

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-26 07:36

提问者网友：了了无期
2021-04-26 04:20

已知直线L'x-3y+10=0,L''2x+y-8=0,过点P（0，1）作直线L，使L夹在L'与L''之间的部分被点P平分，则直线L的方程是............

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-04-26 04:52

设过M的直线l与直线x-3y+10=0交于点A(a,b)，与直线2x+y-8=0交于点B(m,n)
∵M是AB中点
∴(a+m)/2=0
(b+n)/2=1
即a=-m
b=2-n
而点A在直线x-3y+10=0上，则坐标(a,b)满足方程：
a-3b+10=0
即-m-3(2-n)+10=0
-m+3n+4=0
点B在直线2x+y-8=0上，则坐标(m,n)满足方程：
2m+n-8=0
联立：
-m+3n+4=0
2m+n-8=0
解得：
m=4
n=0
点B坐标为(4,0)
直线l过点M(0,1)和点B(4,0)
直线l的方程为x/4+y/1=1
即：x+4y-4=0

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1楼网友：鱼忧
2021-04-26 08:41

Y=-1/4X + 1

2楼网友：从此江山别
2021-04-26 07:15

设直线y=kx+b 把点p代进去算出b=1 当然你也要考虑k不存在时的情况 y=kx+1 和L1。L2连列求出两个焦点坐标 ab 根据p到ab距离相等算出k

3楼网友：平生事
2021-04-26 05:50

求出L'和L"的交点A(2,4)

要使L夹在L'与L''之间的部分被点P平分，实际上就是一条垂直AP且被P平分的直线

向量AP=(-2,-3) 以此为法向量可知直线L方程为-2(x-0)-3(y-1)=0,即2x+3y-3=0

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