求y=x-根号下（1-2x)的值域.
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解决时间 2021-08-22 15:10
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-08-22 08:55
求y=x-根号下（1-2x)的值域.
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-08-22 10:32
y=x-√(1-2x)
y=x-√(1-2x)
=(2x-1)/2-√(1-2x)+1/2
=-(√(1-2x))^2/2-√(1-2x)+1/2
设√(1-2x)=t 并且 t≥0
则 原式
y=-t²/2-t+1/2
=(-1/2)*(t²+2t-1)
=(-1/2)*[(t+1)²-2]
t≥0
t+1≥1
(t+1)²≥1
(t+1)²-2≥-1
[(t+1)²-2]*(-1/2)≤1/2
因此y的值域为(-∞,1/2]
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