分别求椭圆4x^2+y^2=16的焦点、长轴长、短轴长和离心率。
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解决时间 2021-04-01 15:56
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-01 12:16
2、若x^2/3m+y^2/4-m^2=1表示焦点头在x轴的椭圆，求m的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2020-09-08 23:08
4x^2+y^2=16===>x²/2²+y²/4²=1
∴a=4, b=2===>长轴长=8, 短轴长=4, c=√(16-4)=2√3
∴e=c/a=√3/2, F1(0,-2√3),F2=(0,2√3)
2.x²/[3m(m²+1)]+y²/[4(m²+1)]=1, ∵焦点在x轴∴a²=[3m(m²+1)]，b²=[4(m²+1)], a>b===>a²>b²===>a²-b²>0
∴3m³+3m-4m²-4>0===>(m²+1)(3m-4)>0,
∵m²+1>0, ∴3m-4>0===>m>4/3
∴a=4, b=2===>长轴长=8, 短轴长=4, c=√(16-4)=2√3
∴e=c/a=√3/2, F1(0,-2√3),F2=(0,2√3)
2.x²/[3m(m²+1)]+y²/[4(m²+1)]=1, ∵焦点在x轴∴a²=[3m(m²+1)]，b²=[4(m²+1)], a>b===>a²>b²===>a²-b²>0
∴3m³+3m-4m²-4>0===>(m²+1)(3m-4)>0,
∵m²+1>0, ∴3m-4>0===>m>4/3
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2020-09-24 00:27
x^2/9+y^2/81=1
长轴=2a=18，
短轴长=2b=6
离心率e=c/a=2根号2/3，
焦点坐标，(0,6根号2)(0,-6根号2)
顶点坐标(±3,0)(0,±9)
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