如图,在△ABC中,DE‖BC,BE‖DF,若BC=4,DE=3,EF=1,则EC的长为
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-31 10:24
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-30 23:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-31 00:00
因为：DE‖BC
所以：△ADE∽△ABC
AD:AB=3:4，
AE:AC=3:4，
AE:EC=3:1
因为：DF‖BE
所以：△ADF∽△ABE,AD:AB=3:4(已知)，
AF:AE=3:4，AF:EF=3:1，
因为：EF=1，
所以：AF=3，AE=4，
EC=4/3
所以：△ADE∽△ABC
AD:AB=3:4，
AE:AC=3:4，
AE:EC=3:1
因为：DF‖BE
所以：△ADF∽△ABE,AD:AB=3:4(已知)，
AF:AE=3:4，AF:EF=3:1，
因为：EF=1，
所以：AF=3，AE=4，
EC=4/3
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-01-31 01:23
∵∠eda+∠adf=90º, ∠adf+∠fdc=90º, ∴∠eda=fdc
又:∠ead=45º=∠c, ad=cd, ∴△aed≌△cfd,
∴ae=cf=5===>ab=ac=12+5=17,dc=17√2/2, de=fd===>△edf为等腰直角三角形
由余弦定理:df²=5²+(17√2/2)²-2*5(17√2/2)cos45º=169/2===>df=13/√2
∴ef=(√2)*df=13
- 2楼网友：不甚了了
- 2021-01-31 00:31
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