把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F。问AF与BE是否垂直

高手请指点一下吧！图看不清请单击图片看大图，请说明理由。 垂心也没有教过我们没有教过相似三角形，只教过全等三角形 问题补充：两个三角板不是一样大。

∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°
∴BC/EC=AC/DC
∴ △DCA∽△ECB
∴ ∠DAC＝∠EBC
∵ ∠ADC＝∠BDF
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE

如果没学过相似，还真不好解决。垂心在很多很多年前，教材中就删除了，更不能用。 这道题△bde与△ade也不全等，应该是推导△bce与△acd相似。 建议，暂时先不做，但这个题确实不错，不妨把三角板换成两个大小不相同的等腰直角三角板，同样的方法，可以利用全等解决。