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关于洛必达,来高手!假如x趋于某一个值f(x)=s+k/h。假如s k h里含有未知量x,而且是无

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-25 15:56
关于洛必达,来高手!假如x趋于某一个值f(x)=s+k/h。假如s k h里含有未知量x,而且是无
最佳答案
第一种情况 k趋于常数(或有界),就可以把 k/h 分出来了,f(x) = s/h + k/h,然后 k/h 趋于 0 (因为 h 趋于无穷),剩下 s/h 部分用洛必达;

第二种情况 k趋于常数 就可以提出来,再研究 s/h 部分。追问s/h 0比无穷还可以用洛必达?追答这个不是洛必达,0比无穷趋于0是极限的基本性质。追问如果是0/0型还可以这样吗还要x/cosx 算是复合函数吗追答若 s/h 为 0/0型,可用同样的方法分解,比如 lim(sk/h) = lim(s/h) * lim(k),然后算第一部分lim(s/h)用洛必达法则、而 lim(k) 单独算。

但注意对于 (s + k) / h ,分成 s/h + k/h 后,这时由于 k/h (常数除以0 )趋于无穷, 可能求不出极限。
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