一个椭圆问题,不很简单的!

椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)

当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足

│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个点，不是×】

证明：点Q总在某条直线上。

写下详细过程，谢谢啦。

另外我想问下这个【动直线】是咋回事情。是指绕某点360°的直线？

还是啥。

【总在某条直线上】是啥意思？

最最主要的是回答下问题。写过程

【动直线】是指过点P的线为动直线，因为点P在椭圆外，所以不可能是饶P点转360°

【总在某条直线上】是相对于Q点而言的，在（│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个点，不是×】）这句话之前未出现那Q字母，所以Q是新出的一个变量，它要满足│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│，那么Q的范围就会被限定，问题就是要你证明点Q总在某条直线上，所以要证明那条直线的方程为Ax+By+C=0(A,B,C均为常量就行了）

计算量有些大，证明过程以后有时间发！