求一道初二的数学题，数学高手来
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 12:00
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-05-09 17:33
在直角三角形ABCD中，、∠c=90°，CD垂直AB于D，AC=b，BC=a，CD=h，求证：1/a²+1/b²=1/h² （注意，例如1/a²是a²分之一）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-05-09 18:32
你说的这个还是三角形吗？
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-05-09 20:53
a²+b²=c²
ab=ch
1/a²+1/b²
=(a² +b² )/a² b²
=c² /c² h²
=1/h
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-09 19:30
设AB边为c，则ab=ch（面积）即a^2b^2=c^2h^2,变型，c^2/(a^2b^2)=1/h^2, c^2=a^2+b^2(勾股定理）
替换(a^2+b^2)/(a^2b^2)=1/h^2，整理，1/a^2+1/b^2=1/h^2
- 3楼网友：过活
- 2021-05-09 19:17
证明这个题目你需要知道 一：勾股定理 具体这个题目就是a^+b^=c^
二： 直角三角形面积等于两直角边积的一半 就是s=1/2ab 也等于斜边和斜边上高的乘积的一半 具体到本题就是s=1/2ch 这两个面积计算方法可以得出ab=ch
那么证明就很简单了
1/a²+1/b² =（a²+b²）/（a²b²）=c²/(a²b²)=(c²h²)/(a²b²h²)=(c²h²)/(c²h²h²)=1/h²
- 4楼网友：孤老序
- 2021-05-09 19:00
a²+b²=c²
ab=ch
1/a²+1/b²
=(a² +b² )/a² b²
=c² /c² h²
=1/h ²
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