小王沿街匀速行走,发现没隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车的间隔的时间是几分钟?
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小王沿街匀速行走,发现没隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车的间隔的时间是几分钟?
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设沿同一方向行驶的相邻两辆18路公交车间距为s,小王速度为x,18路公交车速度为y,发车间隔时间为t
则有方程组: s=yt (1)
s=(x+y)/8 (2) 得 6s=x-y (4)
s=(x-y)/6 (3) 得 8s=x+y (5)
由(5)-(4)得,s=y,代入(1),得,t=1(分钟)
设沿同一方向行使的相邻两辆18路公交车间距为s,小王的速度为x,18路公交车的速度为y,发车间隔时间为t,则有下列方程:
s=yt ①,s=3(x+y)②,s=6x③
解s=6x得x=s/6
代入②式
s=s/2+3y解得y=s/6
代入①式
解得t=6