奥数题：求2000~3000的连续自然数的所有数字之和

奥数题：求2000~3000的连续自然数的所有数字之和

一个是1001个数
（2000+3000）+（2001+2999）.......这样的数据一共是500组另外还单了2500
（2000+3000）*500+2500
=2500000+2500
=2502500

15503

oZ俄阿吉568526416,希望能够帮助你！确实无解，用一个简单的证明，设的一个数为x，则x(x+1)=6000 你可以计算一下，这个方程是无整数解的。（这一点，如果你不会解，可以问你家人，或者下一个叫“大地球计算器”的软件）有当年我小学的方法是分解质因数，你也可以这么做，可以发现凑不出来两个相邻整数的积。

（2000+3000）×（3000-2000+1）÷2=2502500
（首项+末项）×　　　项数　　　÷2 =和
高斯算法

各位是不是理解错了，统计的是所有这些数的各位数字的和。
——先统计000~999这1000个数的数字和：每个位上0~9各数字机会相等各100次
——再加千位2有1000次,　3有一次
结果＝2*1000　+3*1　+（0+1+2+3+...9）*100*3
=2003+4500*3
=2003+13500
=15503

2000,2999=31
2001,2998=31
............
2009,2990=31
2010,2989=31
.....................
2099,2900=31
2100,2899=31
可以看出，个位十位和百位 两个数和都是9；千位和是4；数字之和是31
共500对，再加上3000的，所有数字之和是31*500+3=15503