一 数列an=(3n-2)*5n 求Sn 二 数列an=(3n-2)+5n 求sn 步骤答案 谢谢
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解决时间 2021-03-14 20:53
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-14 10:54
一 数列an=(3n-2)*5n 求Sn 二 数列an=(3n-2)+5n 求sn 步骤答案 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-14 11:02
1.
an=(3n-2)×5n=15n^2 -10n
Sn=a1+a2+...+an=15(1^2+2^2+...+n^2)-10(1+2+...+n)
=15×n(n+1)(2n+1)/6 -10n(n+1)/2
=5n(n+1)(2n+1)/2 -10n(n+1)/2
=[n(n+1)/2][5(2n+1)-10]
=5n(n+1)(2n-1)/2
2.
an=(3n-2)+5n=8n-2
Sn=a1+a2+...+an
=8(1+2+...+n) -2n
=8n(n+1)/2 -2n
=4n(n+1)-2n
=4n^2+2n
an=(3n-2)×5n=15n^2 -10n
Sn=a1+a2+...+an=15(1^2+2^2+...+n^2)-10(1+2+...+n)
=15×n(n+1)(2n+1)/6 -10n(n+1)/2
=5n(n+1)(2n+1)/2 -10n(n+1)/2
=[n(n+1)/2][5(2n+1)-10]
=5n(n+1)(2n-1)/2
2.
an=(3n-2)+5n=8n-2
Sn=a1+a2+...+an
=8(1+2+...+n) -2n
=8n(n+1)/2 -2n
=4n(n+1)-2n
=4n^2+2n
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