数学一道空间解析几个题求直线｛2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0｝在平面4x-y+z=1上的
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解决时间 2021-03-04 10:49
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-03 15:08
数学一道空间解析几个题求直线｛2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0｝在平面4x-y+z=1上的
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-03 15:36
首先求过直线与平面4x-y+z=1垂直的平面,用平面束过直线｛2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0｝的平面束为：2x-4y+z+k(3x-y-2z-9)=0整理：(2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z-9k=0 (1)由于该平面与4x-y+z=1垂直,则法向量内积为0即：4(2+3k)+(-1)(-4-k)+(1-2k)=0整理：13+11k=0,则k=-13/11,代入(1)得：(-17/11)x-(31/11)y+(37/11)z+117/11=0整理得：17x+31y-37z+117=0该平面过直线｛2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0｝,且与平面4x-y+z=1垂直,因此投影为：{17x+31y-37z+117=0,4x-y+z=1}
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-03 16:07
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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