Guard interval中的1/4，1/8，1/16，1/32是什么意思，哪位大神能详解
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解决时间 2021-12-01 10:24
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-12-01 02:50
Guard interval中的1/4，1/8，1/16，1/32是什么意思，哪位大神能详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-01 03:30
题目就是从已知的无穷数列，取一些数出来(取无穷个)，而且取到的数是成等比数列。例如：
1/4,1/32,1/256,1/1024,……
设取到的新数列第一个是a[1]，新数列公比是q。a[1]肯定是1/2的倍数，q也应该是1/2的倍数。
由于数列是无穷递减趋于0的，所以等比数列必定有极限，用等比数列公式求极限
lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q) = a[1] / (1-q) =1/7
解得q=1-7a[1]。由于q是1/2的倍数，a[1]也是1/2的倍数，所以通过代入，
a[1]=1/8 ，q=1/8
所以新数列a[n]=(1/8)^n
1/4,1/32,1/256,1/1024,……
设取到的新数列第一个是a[1]，新数列公比是q。a[1]肯定是1/2的倍数，q也应该是1/2的倍数。
由于数列是无穷递减趋于0的，所以等比数列必定有极限，用等比数列公式求极限
lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q) = a[1] / (1-q) =1/7
解得q=1-7a[1]。由于q是1/2的倍数，a[1]也是1/2的倍数，所以通过代入，
a[1]=1/8 ，q=1/8
所以新数列a[n]=(1/8)^n
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