设正项等比数列的前n项之积为Tn，且T10=32,则1／a5+1／a6最小值为
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-05 12:26
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-05 02:31
设正项等比数列的前n项之积为Tn，且T10=32,则1／a5+1／a6最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2020-11-20 23:49
T10=a1*a2*...*a10=(a5*a6)^5=32 ，因此 a5*a6=2 ，
则 1/a5+1/a6=(a5+a6)/(a5*a6)=(a5+a6)/2>=√(a5*a6)=√2 ，
当 a5=a6=√2 时，所求最小值为 √2 。
则 1/a5+1/a6=(a5+a6)/(a5*a6)=(a5+a6)/2>=√(a5*a6)=√2 ，
当 a5=a6=√2 时，所求最小值为 √2 。
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2020-02-06 10:03
t10=(a1a10)(a2a9)...(a5a6)=(a5a6)^5=32
所以a5a6=2
1/a5+1/a6=(a5+a6)/(a5a6)=(a5+a6)/2≥√(a5a6)=√2
最小值为√2
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