在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量CA*向量CB=k k属于R

（1）判断△ABC形状（2）若k=1，求b的值

）∵





AB •




AC ＝




CA ，




AB •




AC ＝cbcosA，




CA •




CB ＝bacosC，∴bccosA=abcosC
根据正弦正理，得sinCcosA=sinAcosC
即sinAcosC-cosAsinC=0，∴sin（A-C）=0
A=C 所以三角形是等腰三角形．
（2）由（1）知a=c∴由余弦定理，得





AB •




AC ＝bccosA＝bc•
b2+c2−a2
2bc ＝
b2
2
∵




AB •




AC ＝k＝1∴
b2
2 ＝1，得b=根号2

1，等腰三角形，ba=bc 证明：向量ac（向量ab+向量cb）=0，也就是向量ac*（2向量bm）=0，m为ac中点，那么bm垂直于ac，中线与垂线重合，是等腰三角形

2，c*b*cosa=1

cosa=b/2/c=b/(2c)

b^2/2=1

b=根号2

我来回答，第一题，等腰三角形，且AB=BC：第二题b=根号2，望采纳，如果要步骤和我说声