高中物理详细解

                                              题目（2）

如图所示，半径相同的两个金属小球，A.B带相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A.B两球接触后移开。这时，A.B之间的相互作用力的大小是多少？

 

 

A              B

O             O

两球相互吸引，说明必带异种电荷，电荷量分别为±q.假设A球带正电，B球带负电，当第三个不带电的小球C与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每球带电荷量为+q/2，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球的带电荷量为-q/4.由库仑定律F=kQ₁Q₂/r²可知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小为F₁=F/8,

故选项A正确

谢谢你向我求助，刚刚忙，怠慢了

∵ 金属小球A和金属小球B带相等的电荷量且相互吸引

∴设金属小球A电量为Q，金属小球B电量为－Q，两球相隔的距离为r

∵金属小球A和金属小球B之间的相互吸引力的大小是F

∴根据库伦定律F=kQ ^2/r^2

∴k=Fr^2/Q ^2

∵金属小球C和金属小球A接触后金属小球A的电荷量为qA2=qC1=qA1/2=Q/2

∵金属小球C和金属小球B接触后金属小球B的电荷量为qB2=（qB1+qC1）/2=（－Q+Q/2）/2=－Q/4

∴根据库伦定律金属小球A和金属小球B之间的相互作用力的大小是:

F1=k×（Q/2）×（－Q/4）/r^2=（Fr^2/Q ^2）×（Q/2）×（Q/4）/r^2=F/8

 

A的电量变为一半，C带有与A相同的电荷和电量；因为A与B是吸引力，所以B带的电荷与A相反，所以C带的电荷也与B相反，当C与B接触时，先中和B的电荷为原有的一半，再与B平分剩下电荷，所以B带有原有电荷的四分之一；则A、B之间的吸引力为原来的八分之一。

因为是吸引力，所以带异种电荷。

若A,B两个球带异种的电荷，则可得，假设A,B开始带的电荷量都为 Q ，C与A接触后，A,C所带的电荷量都为 0.5Q，C再与B接触，分离后C,B带的电荷量都为 0.25Q 。

又因为由题可得，(k*Q*Q)/(r*r) = F , 而接触后 ，f = (0.25Q*0.5Q*k)/(r*r) = 0.125F .

设电量为Q

C与A接触后A变为Q/2,C变为Q/2

C与B接触后都变为3/4Q

所以F'=kQ/2×3/4Q/R²=3/8F

c与a接触后,a的电荷量降为原来的一半,c也有一半的电荷.再与b接触,b的电荷就降为原来的3/4.这时,A.B之间的相互作用力就是(k1/2q*3/4q)/r^2,就是3F/8