请问,请教高一的函数问题5,见附件
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解决时间 2021-01-27 15:55
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-01-27 09:11
请问,请教高一的函数问题5,见附件
最佳答案
- 五星知识达人网友:底特律间谍
- 2021-01-27 09:28
解: []内为
∵lg(7×2^x+8)≥log[√10](2^x)
log[√10](2^x)={lg(2^x)}/lg(√10)
={lg(2^x)}/(1/2)×lg(10)
=2lg(2^x)=lg(2^2x)
∴lg(7×2^x+8)≥lg(2^2x)
∴(7×2^x+8)≥2^2x 令2^x=u
u^-7u-8≤0 -1≤u≤8
∵2^x>0 ∴ x≤3
f(x)={log[1/2](x)}×{log[1/2](x/4)}
={log[1/2](x)}×{log[1/2](x)-log[1/2](4)}
={log[1/2](x)}×{log[1/2](x)+2}
令 log[1/2](x)=v
f(x)=v^+2v
当v=-1时,f(x)有最小值: {f(x)}min=-1
此时: log[1/2](x)=v=-1 x=2
对数
的底。 ()内为对数的真数。∵lg(7×2^x+8)≥log[√10](2^x)
log[√10](2^x)={lg(2^x)}/lg(√10)
={lg(2^x)}/(1/2)×lg(10)
=2lg(2^x)=lg(2^2x)
∴lg(7×2^x+8)≥lg(2^2x)
∴(7×2^x+8)≥2^2x 令2^x=u
u^-7u-8≤0 -1≤u≤8
∵2^x>0 ∴ x≤3
f(x)={log[1/2](x)}×{log[1/2](x/4)}
={log[1/2](x)}×{log[1/2](x)-log[1/2](4)}
={log[1/2](x)}×{log[1/2](x)+2}
令 log[1/2](x)=v
f(x)=v^+2v
当v=-1时,f(x)有最小值: {f(x)}min=-1
此时: log[1/2](x)=v=-1 x=2
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