请问,请教高一的函数问题5,见附件
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解决时间 2021-01-27 15:55
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-27 09:11
请问,请教高一的函数问题5,见附件
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-27 09:28
解： []内为
∵lg（7×2＾x+8）≥log[√10]（2＾x）
log[√10]（2＾x）={lg（2＾x）}/lg（√10）
={lg（2＾x）}/（1/2）×lg（10）
=2lg（2＾x）=lg（2＾2x）
∴lg（7×2＾x+8）≥lg（2＾2x）
∴（7×2＾x+8）≥2＾2x 令2＾x=u
u＾-7u-8≤0 -1≤u≤8
∵2＾x＞0 ∴ x≤3
f（x）={log[1/2]（x）}×{log[1/2]（x/4）}
={log[1/2]（x）}×{log[1/2]（x）-log[1/2]（4）}
={log[1/2]（x）}×{log[1/2]（x）+2}
令 log[1/2]（x）=v
f（x）=v＾+2v
当v=-1时，f（x）有最小值： {f（x）}min=-1
此时： log[1/2]（x）=v=-1 x=2
对数
的底。 （）内为对数的真数。
∵lg（7×2＾x+8）≥log[√10]（2＾x）
log[√10]（2＾x）={lg（2＾x）}/lg（√10）
={lg（2＾x）}/（1/2）×lg（10）
=2lg（2＾x）=lg（2＾2x）
∴lg（7×2＾x+8）≥lg（2＾2x）
∴（7×2＾x+8）≥2＾2x 令2＾x=u
u＾-7u-8≤0 -1≤u≤8
∵2＾x＞0 ∴ x≤3
f（x）={log[1/2]（x）}×{log[1/2]（x/4）}
={log[1/2]（x）}×{log[1/2]（x）-log[1/2]（4）}
={log[1/2]（x）}×{log[1/2]（x）+2}
令 log[1/2]（x）=v
f（x）=v＾+2v
当v=-1时，f（x）有最小值： {f（x）}min=-1
此时： log[1/2]（x）=v=-1 x=2
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