已知:如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,
(1)求∠AEC的度数;(2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
已知:如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,(1)求∠AEC的度数;(2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-03 19:15
- 提问者网友:骨子里的高雅
- 2021-04-03 16:00
最佳答案
- 五星知识达人网友:洒脱疯子
- 2021-04-03 17:14
解:(1)∵AD⊥BC,∠B=60°,∠BAC=80°,
∴∠BAD=30°,∠DAC=50°,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=∠EAC=25°,
∴∠BAE=55°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=115°;
(2)也可利用三角形内角和求解.
如:∵∠C=180-∠B-∠BAC=40°,
∴∠AEC=180-∠C-∠EAC=180-25-40=115°.解析分析:本题可用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”解题也可用“三角形的内角和是180度”解题.点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系:
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.
(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.
∴∠BAD=30°,∠DAC=50°,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=∠EAC=25°,
∴∠BAE=55°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=115°;
(2)也可利用三角形内角和求解.
如:∵∠C=180-∠B-∠BAC=40°,
∴∠AEC=180-∠C-∠EAC=180-25-40=115°.解析分析:本题可用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”解题也可用“三角形的内角和是180度”解题.点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系:
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.
(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.
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- 1楼网友:笑迎怀羞
- 2021-04-03 18:46
感谢回答,我学习了
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