∫（uv﹚'＝？
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解决时间 2021-02-15 07:24
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-14 14:15
∫（uv﹚'＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-14 15:54
①∫（uv﹚'dx
=∫d（uv﹚ 【注：∫f（x）′dx=∫df(x)】
=∫1d(uv) 【积分变量变为uv】
=uv+C
②
∫（uv﹚'dx
=∫（u′v+uv'）dx 【先把（uv）′展开】
=∫u′vdx+∫uv'dx
=∫vdu+∫udv 【∫注：u′dx=du. v'dx =dv 】
=(vu-∫udv)+∫udv 【分部积分法：∫vdu=vu-∫udv】
=vu-∫udv+∫udv
【虽然-∫udv和+∫udv不定积分一样。但求出的原函数 +C的一个定值可不一样。例如：-∫udv++∫udv=（-F（x）+5）+(F(x)+1)=6因此相减后还应+C】
=vu+C
=∫d（uv﹚ 【注：∫f（x）′dx=∫df(x)】
=∫1d(uv) 【积分变量变为uv】
=uv+C
②
∫（uv﹚'dx
=∫（u′v+uv'）dx 【先把（uv）′展开】
=∫u′vdx+∫uv'dx
=∫vdu+∫udv 【∫注：u′dx=du. v'dx =dv 】
=(vu-∫udv)+∫udv 【分部积分法：∫vdu=vu-∫udv】
=vu-∫udv+∫udv
【虽然-∫udv和+∫udv不定积分一样。但求出的原函数 +C的一个定值可不一样。例如：-∫udv++∫udv=（-F（x）+5）+(F(x)+1)=6因此相减后还应+C】
=vu+C
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-14 17:16
你好！
没有错，不用加
因为另外两个积分已经包含常数了，常数加减还是常数
只需要在最后的计算结果加c就行了
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