一个长方体，表面积是358平方厘米，底面积是35平方厘米，底面周长是36厘米，求这个长方体的体积。

一个长方体，表面积是358平方厘米，底面积是35平方厘米，底面周长是36厘米，求这个长方体的体积。

设高为x
则 358=35*2+36x
解得x=8厘米
则体积=8*35=280立方厘米追问底面周长和高的关系？追答底面周长×高=侧面积

长a，宽b，高c
a*b+a*c+b*c=358/2=179
a*b=35
a+b=36/2=18
c=8
体积：280

由题中条件知：
设长、宽、高分别是：x, y, z ;那么我们可得：
表面积等于：2(xy+xz+yz)=358（1）;
底面积：xy=35（2）；
底面周长：2(x+y)=36（3）;
长方体的体积：v=xyz（4）；
由（1）式得到：xy+z(x+y)=179(5); 由(2)(3)式得到：xy和x+y的值分别为35和18，代入(5)式得到z的值，为8；此时已知xy的值，z的值，那么体积v=xyz=35*8=280

底面周长*高=侧面积
侧面积=表面积-2*底面积=358-2*35=288cm^2
高=侧面积/底面周长=288/36=8cm
体积=底面积*高=35*8=280cm^3

解: 长方体的高为(358-2×35)÷36=8 (厘米)
则长方体和体积为 35×8=280 (立方厘米)
祝你开心,希望对你帮助