永发信息网

对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-16 06:51
对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.

(2)若h(x)=2x2+3x+1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式
最佳答案
对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.

(2)若h(x)=2x2+3x+1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4^x+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式

(2)解析:∵f(x)=x^2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)
h(x)=mf(x)+ng(x)=mx^2+amx+nx+nb=mx^2+(am+n)x+nb
又h(x)=2x2+3x+1
∴m=2;am+n=3==>2a+n=3;nb=1
a+2b=(3-n)/2+2/n
令S(n)=(3-n)/2+2/n (n≠0)
S’(n)=-1/2-2/n^2<0
∴当n<0时,S(n)单调减;当n>0时,S(n)单调减;
∴a+2b的取值范围为R
...展开对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.

(2)若h(x)=2x2+3x+1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4^x+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式

(2)解析:∵f(x)=x^2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)
h(x)=mf(x)+ng(x)=mx^2+amx+nx+nb=mx^2+(am+n)x+nb
又h(x)=2x2+3x+1
∴m=2;am+n=3==>2a+n=3;nb=1
a+2b=(3-n)/2+2/n
令S(n)=(3-n)/2+2/n (n≠0)
S’(n)=-1/2-2/n^2<0
∴当n<0时,S(n)单调减;当n>0时,S(n)单调减;
∴a+2b的取值范围为R

(3)解析:∵f(x)=log(4,4^x+1),g(x)=x-1
则h(x)=mf(x)+ng(x)=mlog(4,4^x+1)+n(x-1)
h(x) 是偶函数
mlog(4,4^(-x)+1)-n(x+1)= mlog(4,4^x+1)+n(x-1)
mlog(4,4^x)+2nx=0==>mx+2nx=0==>m=-2n
h(x) 有最小值1
h(x)=-2nlog(4,4^x+1)+n(x-1)
h’(x)=-2n*4^x/(4^x+1)+n=0==> x=0
h(0)=-n-n=1==>n=-1/2
∴m=1
∴h(x)=log(4,4^x+1)-(x-1)/2收起
全部回答
f
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
程序怎么写啊
恒祥豪苑南门地址在什么地方,想过去办事
16岁可以干什么赚钱
练瑜伽为什么要打坐
问道内测300活跃怎么刷
茂名众和石油化工有限公司地址在哪,我要去那
我啊是初三的学生,平时比较忙,家里想养一只
六言律诗七句
关于手的的成语
选老公:公务员在法院上班的好,还是中国移动
胜福源超市在哪里啊,我有事要去这个地方
男生抱哭的女生
o.1十o.3十o.5十o.7十o.9十o.11十o.13十o.15
韩国国立釜山大学和韩国釜山大学是一所学校吗
两个人几乎没有说过几次话,只是看对方眼神觉
推荐资讯
邵家垄我想知道这个在什么地方
请问婚前财产公证和遗产继承?
胳肢窝皮肤上有红色的斑点,而且越来越多似的
请问各位爱吃的盆友们,兰州西站或者西关,城
唐记家藏四菜一汤在哪里啊,我有事要去这个地
名仕佳人养生会所这个地址在什么地方,我要处
中国移动新龙手机专卖店我想知道这个在什么地
哪位能提供澳大利亚新西兰岩棉标准AS_NZS 485
抹掉所有内容和设置之后我的通讯录怎么还有
耶酥说“原谅他们77次”是什么意思
我男朋友经常骗我,可是我又不想分开,我该怎
我快我乐石头烧烤这个地址在什么地方,我要处
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?