根号（x平方+4）+根号（x平方+1）=4
解方程求X
问个数学问题1
答案:7 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-26 13:44
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-07-25 15:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-07-25 15:57
根号（x平方+4）+根号（x平方+1）=4
根号（x平方+4）=4-根号（x平方+1）
两边平方：合并同类项得
8根号（x平方+1）=13
再平方
X^2=105/64
x1=根号10/8 x2=-根号105/8
注意：关键是两次平方，把根号移项到两边
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-07-25 21:15
√(X^2+4) = 4-√(X^2+1)
8√(X^2+1) =13 ,64X^2=105
X=±5 √5/8
- 2楼网友：怙棘
- 2021-07-25 20:15
设√x^2+1=t 则有x^2+1=t^2 即 x^2+4=t^2+3
故√x^2+4=√t^2+3
所以原式： √（t^2+3）+t=4
移项，两边平方：t^2+3=（4-t）^2 解得t=13/8
就是√x^2+1=13/8 两边平方x^2+1=169/64 解方程得到 x=（√105）/8
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-07-25 20:10
- 4楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-07-25 19:18
两边平方，再消去
- 5楼网友：几近狂妄
- 2021-07-25 18:01
x=正负5根号5/8
- 6楼网友：英雄的欲望
- 2021-07-25 16:40
等于正负根号2/2
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