已知实数x、y满足x^2+y^2=1,则3x^2-x+4y^2的最小值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 01:56
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-14 12:14
已知实数x、y满足x^2+y^2=1,则3x^2-x+4y^2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-14 13:04
y^2=1-x^2>=0所以-1======以下答案可供参考======供参考答案1:x^2+y^2=1 y^2=1-x^2 3x^2-x+4(1-x^2)=3x^2-x+4-4x^2 =-x^2-x+4=-(x^2+x)+4 =-(x^2+x+1/4-1/4)+4 =-(x+1/2)^2+17/4 -1当x=1 最小 =2供参考答案2:3x^2-x+4y^2=3x^2-x+(1-x^2)=2x^2-x+1=2(x^2-0.5x)+1=2(x-0.5x+0.25^2-0.25^2)+1=2(x-0.25)^2-0.0625*2+1=2(x-0.25)^2+0.875当x=0.25 存在最小值0.875y^2=1-0.25^2=0.9375y=根号0.9375 or y=-根号0.9375供参考答案3:可设x=cosa,y=sina,原式=-（cosa+1/2)^2+17/4.显然，当cosa=1时，原式有最小值2.
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-14 13:17
对的，就是这个意思
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