已知数列{an}中,an=n²+λn,且{an}是递增数列，则实数λ的取值范
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解决时间 2021-11-19 17:55
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-11-19 04:44
已知数列{an}中,an=n²+λn,且{an}是递增数列，则实数λ的取值范
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-11-19 06:23
解：a(n+1)-an=(n+1)^2+λ(n+1)-n^2-λn =2n+1+λ
从上式可以知道当n=1时[a(n+1)-an]最小值=a2-a1=3+λ
而数列是一个递增数列,所以a(n+1)-an>0
即有a(n+1)-an>a2-a1=3+λ>0
即λ>-3
从上式可以知道当n=1时[a(n+1)-an]最小值=a2-a1=3+λ
而数列是一个递增数列,所以a(n+1)-an>0
即有a(n+1)-an>a2-a1=3+λ>0
即λ>-3
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