已知a²-4a+1=0,求（a八次方+1）/a的四次方的值
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解决时间 2021-01-08 13:16
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-08 09:58
已知a²-4a+1=0,求（a八次方+1）/a的四次方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-08 10:48
a²-4a+1=0 两边同时除以a得
a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^8+1)/a^4
=a^4+1/a^4
=(a²+1/a²)²-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=(4²-2)²-2
=14²-2
=196-2
=194
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a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^8+1)/a^4
=a^4+1/a^4
=(a²+1/a²)²-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=(4²-2)²-2
=14²-2
=196-2
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-08 12:01
a²-4a+1=0
a²+1=4a
a+1/a=4
平方得
a²＋2＋1/a²=16
a²＋1/a²=14
再平方，得
a^4+2+1/a^4=196
所以
a^4+1/a^4=194
即
（a八次方+1）/a的四次方
=a^4+1/a^4
=194
a²+1=4a
a+1/a=4
平方得
a²＋2＋1/a²=16
a²＋1/a²=14
再平方，得
a^4+2+1/a^4=196
所以
a^4+1/a^4=194
即
（a八次方+1）/a的四次方
=a^4+1/a^4
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