已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数（2）求函数f
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解决时间 2021-02-08 16:42
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-07 22:28
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数（2）求函数f
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-07 23:01
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)∵2^x是R上的增函数,值域为(0,+00)∴2^x+1是R上的增函数,值域为(1,+00)∴1/(2^x+1)是R上的减函数,值域为(0,1)∴-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-2,0)∴1-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-1,1)即f(x)是R上的增函数,值域为(-1,1)上题已解,值域为(-1,1)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(1-2^x)/(1+2^x) .注:分子分母同时乘以2^x=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴g(-x)=(-x)²/f(-x)=-x²/f(x)=-g(x)即g(-x)=-g(x)∴g(x)为奇函数
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-07 23:45
对的，就是这个意思
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