已知数列｛An}的前n项和Sn=6乘n的平方-5n，求证：数列{An}为等差数列。
需要完整的证明过程，急需
数学整式题？
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 10:51
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-12 01:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-12 02:55
Sn=6n^2-5n
Sn-1=6(n-1)^2-5(n-1)=6n^2-17n+11
Sn-Sn-1=An=12n-11
An-1=12(n-1)-11=12n-23
An-An-1=d=12
所以数列是以12为公差的等差数列
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-12 05:59
Sn=6n2-5n S(n-1)=6(n-
1)2-5(n-1) An=Sn-S( n-1)=6n2-5n-[6(n-1)2-5(n-1)]=12n-11 所以为等差数列
- 2楼网友：逃夭
- 2021-04-12 04:22
Sn_1=6(n-1)的平方-5(n-1)
An=Sn-Sn-1=12n-11
所以An以12为公差的等差数
- 3楼网友：走死在岁月里
- 2021-04-12 04:02
这个题很好做的。
sn=6n^2-5n
有sn-1=6(n-1)^2-5(n-1)
得到an=sn-sn-1
有了通式你应该知道怎么证明了吧
只要求出差d=an-an-1（n>1）是一个常数就OK了！！
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