求证：圆内接平行四边形是矩形
要自己写出已知、求证（题目囿了）、再证明
求证：圆内接平行四边形是矩形
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-04 09:38
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-05-04 00:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-04 01:59
已知:平行四边形ABCD内接于圆O,求证:ABCD时矩形
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,∠B=∠D
∵ABCD内接于圆
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°(圆内接四边形对角互补)
∴∠A=∠C=180°/2=90°,∠B=∠D=180°/2=90°
即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∴ABCD是矩形
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-05-04 03:13
因为，圆是中心对称图形，平行四边行也是中心对称图形，并且平行四边形内接于圆
所以，圆与内接平行四边行的对称中心都是圆心，所以，平行四边形的对角线是圆的直径，
所以，此平行四边形的两条对角线相等｛都是直径｝，并且在园中直径所对的角是直角，
综上所述，圆内接平行四边形是矩形
- 2楼网友：行路难
- 2021-05-04 02:18
已知圆o中有平行四边形ABCD
求证ABCD为矩形
证明连接AC易得AC为圆O的直径又B在圆上所以∠B为90度所以四边形ABCD为矩形
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