用定积分的分部积分法求上限e,下限1/e，|lne| dx的定积分
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-24 00:15
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-11-23 11:08
用定积分的分部积分法求上限e,下限1/e，|lne| dx的定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-11-23 12:32
分区间：x∈[1/e,1]以及x∈[1,e] ∫(1/e->e) |lnx| dx =∫(1/e->e) -lnx dx + ∫(1->e) lnx dx = -(xlnx-x)：(1/e->1) + (xlnx-x)：(1->e) = -{(0-1)-[(1/e)ln(1/e)-1/e]} + [(e-e)-(0-1)] = -{-1-[(1/e)(-1)-1/e] + 1 = 1 - 2/e + 1 = 2 - 2/e
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