如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，AD+BC=18，求梯形ABCD的高
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-28 22:24
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-28 05:11
如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，AD+BC=18，求梯形ABCD的高
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-28 05:48
做DE平行AC交BC延长线于E，则ADEC是平行四边形，则AD=CE,DE=AC；
BE=BC+AD=18；
因为是等腰梯形，则对角线相等，即BD=AC=DE；
又因AC⊥BD；所以三角形BDE是等腰直角三角形；BE为斜边;
在BDE中，其斜边上的高就是梯形缉鼎光刮叱钙癸水含惊的高，是斜边的一半；
则梯形高=9
BE=BC+AD=18；
因为是等腰梯形，则对角线相等，即BD=AC=DE；
又因AC⊥BD；所以三角形BDE是等腰直角三角形；BE为斜边;
在BDE中，其斜边上的高就是梯形缉鼎光刮叱钙癸水含惊的高，是斜边的一半；
则梯形高=9
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-28 06:42
过点d作de//ac交bc延长线于e
ad∥bc
∴四边形aced是平行四边形
ce=ad,ac=de
等腰梯形abcd中
ac=bd=de
梯形abcd的高
∵ac⊥bd
∴de⊥bd
∴△bde是等腰直角三角形
be=ad+bc=16
梯形abcd的高其实也是等腰直角三角形的高
=8
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