老师，有一道数学题拿不准，您看看怎么做

对飞机进行三次独立的射击，命中率分布是0.4、0.2、0.7，飞机被击中一次而击落的概率是0.2，飞机被击中二次而被击落的概率是0.6，若被击中三次，飞机必然被击落，求三次飞机被击落的概率

这道题有点难度，先读懂题目的意思
分析：
1. 三次飞机被击落，证明打了三次飞机，第三次才击落
2. 开始讨论三次射击可能出现的情况：被击中一次，被击中两次，被击中三次
这里用分类讨论法处理
1. 被击中一次，概率a=0.6*0.8*0.7*0.2（只能是第三次被击中）
2. 被击中两次，概率b=0.4*0.8*0.7*0.6（1、3被击中）+0.6*0.2*0.7*0.6（2、3被击中）
3. 被击中三次，概率c=0.4*0.2*0.7
最好把三次概率加起来就是了a+b+c=0.3656
思路应该没错，你好好想一下

你的意思是因为被击中3次而被击落吧？那就是0.4*0.2*0.7=0.056

这道题有点难度，先读懂题目的意思 分析： 1. 三次飞机被击落，证明打了三次飞机，第三次才击落 2. 开始讨论三次射击可能出现的情况：被击中一次，被击中两次，被击中三次 这里用分类讨论法处理 1. 被击中一次，概率a=0.6*0.8*0.7*0.2（只能是第三次被击中） 2. 被击中两次，概率b=0.4*0.8*0.7*0.6（1、3被击中）+0.6*0.2*0.7*0.6（2、3被击中） 3. 被击中三次，概率c=0.4*0.2*0.7 最好把三次概率加起来就是了a+b+c=0.3656 思路应该没错，你好好想一下

被A单独击落的概率0.4*0.8*0.3*0.2=0.0192 被B单独击落的概率0.6*0.2*0.3*0.2=0.0072 被C单独击落的概率0.6*0.8*0.7*0.2=0.0672 被AB共同击落的概率0.4*0.2*0.3*0.6=0.0144 被AC共同击落的概率0.4*0.8*0.7*0.6=0.1344 被BC共同击落的概率0.6*0.2*0.7*0.6=0.054 被ABC共同击落的概率0.4*0.2*0.7*1=0.056 飞机被击落的概率为0.0192+0.0072+0.0672+0.0144+0.1344+0.054+0.056=0.3524