梯形abcd是一水库大坝的横截面,已知ab‖dc,塔顶ab=10米,背水坡bc=24√2米,∠bcd

梯形abcd是一水库大坝的横截面,已知ab‖dc,塔顶ab=10米,背水坡bc=24√2米,∠bcd

分别过AB作AE⊥DC；BF⊥DC ∴AE∥BF∴∠AED＝∠AEC＝∠BCF∵∠BCD＝45° ∠CDA＝60° ∴∠DAE＝30°∴ΔADE是含有30°角的特殊直角三角形你可以用勾股定理：来计算它三边比值是 1∶√3∶2 ﹙便是由短到长排列的﹚∴ΔBEC是等腰直角三角形你可以用勾股定理：来计算它三边比值是 1∶1∶√2∵BC＝24√2 m∴BF＝FC＝24 m∵AB∥BC AE∥DF ∠AEC＝90°∴四边形AEFB是矩形∴AB＝EF＝10 m∴AE＝BF＝24 m∴DE＝8√3 m∴DC＝﹙34＋8√3﹚ m∴DC＋AB＝﹙44＋8√3﹚m∴S梯形＝﹙44＋8√3﹚×24÷2＝528＋96√3 m²回答完毕,======以下答案可供参考======供参考答案1:上面基本正确，不过面积计算有出入，应该是S=12(44+8√3)供参考答案2:过A、B作垂线 交CD分别于E、F 有h=AE=BF h=24 在三三角形ADE中 AE=24 ∠cda=60° DE=8√3 DC=24+10+8√3 面积S=（10+34+8√3）*24

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