设单位向量a,e的夹角为60°，则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少？详解
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 14:54
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-03 16:54
设单位向量a,e的夹角为60°，则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少？详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-10 04:56
解：∵a,e均为单位向量，∴|a|=|e|=1. |a|^2=a^2=1, |e|^2=e^2=1.
(3a+4e).a=3a^2+4ae.
=3*1+4*|a||e|cos.
=3+4*1*1*cos60°.
=3+4*(1/2).
=5.
|3a+4e|=√[(3a+4e)^2].
=√[(3a)^2+2(3a)*(4e)+(4e)^2].
=√[9a^2+24*|a||e|cos+16e^2].
=√[9*1+24*1*1*(1/2)+16*1].
=√(9+12+16).
=√37.
cos=[(3a+4e).a]/(|3a+4e|.|a| ).
=5/(√37.1).
∴cos=5√37/37. ---即为所求。
(3a+4e).a=3a^2+4ae.
=3*1+4*|a||e|cos.
=3+4*1*1*cos60°.
=3+4*(1/2).
=5.
|3a+4e|=√[(3a+4e)^2].
=√[(3a)^2+2(3a)*(4e)+(4e)^2].
=√[9a^2+24*|a||e|cos+16e^2].
=√[9*1+24*1*1*(1/2)+16*1].
=√(9+12+16).
=√37.
cos=[(3a+4e).a]/(|3a+4e|.|a| ).
=5/(√37.1).
∴cos=5√37/37. ---即为所求。
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-10 05:07
搜一下：设单位向量a,e的夹角为60°，则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少？详解
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |