已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,√3cosx),f(x)=a×b+m(m为常数）①求f(x)的最小正周期②若f(x)在{-30°，30°}上的最大值与最小值的和为3求m的值

f(x)=a*b+m=2cos^2x+2√3cosxsinx+m=cos2x+√3sin2x+1+m=2cos(2x-60)+1+m

最小正周期是π，

若f(x)在{-30°，30°}上的最大值与最小值的和为3求m的值，cos2(x-30)，在{-30°，30°}上的x=30度时为1，最小值是x=-30度时为cos-120度=-1/2，所以2cos(2x-60)+1+m的最大值是3+m，最小值是m，3+2m=3

m=0