四边形ABCD是正方形,延长BC到点E,使CE=AC,连结AE,交CD于F,求∠AFC的度数
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解决时间 2021-02-03 18:48
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-03 03:23
请写出过程谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-03 04:31
∵AD∥BE∴∠DAF＝∠AEC，
∵AC＝CE，∴∠CAF＝∠AEC＝45°/2=22.5°,
∴∠AFC=180°-∠CAF--∠ACF=180°-22.5°-45°=112.5°
∵AC＝CE，∴∠CAF＝∠AEC＝45°/2=22.5°,
∴∠AFC=180°-∠CAF--∠ACF=180°-22.5°-45°=112.5°
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-03 05:03
解：因为四边形abcd为正方形，
所以ab∥cd，
所以∠abc=∠bcf=90°，则∠bae+∠afc=180°，
设正方形的边长为a,
则bd=ce=√2a,
所以be=bc+ce=(1+√2)a,
所以在rt△bae中，tan∠bae=be/ab=[(1+√2)a]/a=1+√2,
所以∠bae=arctan(1+√2)=67.5°，
所以∠afc=180°-67.5°=112.5°。
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