二次函数y=ax^2+bx+c

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.由题知：可设此二次函数解析式为 y=a(x+1)^2-4

即为 y= ax^2+2ax+a-4 即 b=2a,c=a-4

又图像与x轴交点的横坐标分别为x1和x2 ，即x1 和x2 是y=0时的根，由根与系数的关系知x1+x2=-2a/a =-2且 x1x2=(a-4)/a

而x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10 故 (-2)^2-2(a-4)/a=10 即 a =1

从而二次函数解析式为 ：y=x^2+2x-3 ，即得：b=2,c=-3

请指教！

（注：利用数学编辑器编辑的数学式子在这里不能用，太遗憾了！！）

1 2 -3？

做关于二次函数的问题，首先考虑a的取值a>0，开口向上；a<0，开口向下。

顶点( -b/2a，（４ａｃ－ｂ＾２）／４ａ ) 该题在x=-1时，y有最小值-4，就说明了该二次函数的顶点（并且a是大于0的）

即-b/2a=-1，（４ａｃ－ｂ＾２）／４ａ ＝－４ ——A

x1^2+x2^2=10（两根之和为-b/a，两根之积为c/a）

x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=(b/a)^2-2c/a=10——B　　　　　　　　

根据A和Ｂ解出就行了