已知实数a,b满足ab=1且M=(1/1+a)+(1/1+b),N=(a/1+a)+(b/1+b)则MN的大小关系为（ ）
A.M>N B.M<N C.M=N D.M、N那大小不能确定
一道数学题，快点啊！
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-21 03:58
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-07-20 16:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-07-20 17:35
是倒数法，整体法 把ab=1 整体代入M=ab/(ab+a)+ab/(ab+b)=b/(1+b)+a/(1+a)=N
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-07-20 18:12
解：
∵ab=1
∴M=(1/1+a)+(1/1+b)
=(1+b+1+a)/(1+a)(1+b)
=(2+a+b)/(1+a+b+ab)
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1
N=(a/1+a)+(b/1+b)
=[a(1+b)+b(1+a)]/(1+a)(1+b)
=(a+ab+b+ab)/(1+a+b+ab)
=(a+1+b+1)/(1+a+b+1)
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1
∴M=N
应选C
- 2楼网友：舍身薄凉客
- 2021-07-20 17:43
c
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