求函数x=ln│sint│,y=cost,在t=π/2处的切线方程
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-16 23:20
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-16 05:52
如果函数在一点的导数趋向无穷大，那么该点的切线垂直于X轴吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-16 06:10
x=ln│sint│,dx/dt=cost/sint
y=cost,dy/dt=-sint
dy/dt=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint)/(cost/sint)=-sint*tant
t=π/2,x=0,y=0,dy/dx=∞,说明切线垂直x轴
切线方程为x=0即y轴
y=cost,dy/dt=-sint
dy/dt=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint)/(cost/sint)=-sint*tant
t=π/2,x=0,y=0,dy/dx=∞,说明切线垂直x轴
切线方程为x=0即y轴
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-16 07:44
直接求导，根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt
当t=pi/4时，y'=-tgt=-1，并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)注：sqrt2为根号2
根据点斜式求得切线方程y=-x，同理，因为法线和切线垂直，所以斜率为1，所以法线方程y=x
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-03-16 06:39
dy/dx=dy/dt
------ 求出来的是斜率，
dx/dt
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-03-16 06:24
直接求导，根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt
当t=pi/4时，y'=-tgt=-1，并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)注：sqrt2为根号2
根据点斜式求得切线方程y=-x，同理，因为法线和切线垂直，所以斜率为1，所以法线方程y=x
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