已知两条直线a，b和平面α，若b?α，则a∥b是a∥α的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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解决时间 2021-01-03 22:35
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-03 10:08
已知两条直线a，b和平面α，若b?α，则a∥b是a∥α的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-03 11:12
D解析分析：我们先判断a∥b?a∥α与a∥α?a∥b的真假，然后利用充要条件的定义，我们易得到a∥b是a∥α的关系．解答：当b?α是若a∥b时，a与α的关系可能是a∥α，也可能是a?α，即a∥α不一定成立，故a∥b?a∥α为假命题；若a∥α时，a与b的关系可能是a∥b，也可能是a与b异面，即a∥b不一定成立，故a∥α?a∥b也为假命题；故a∥b是a∥α的既不充分又不必要条件故选D点评：本题考查的知识点是充要条件，直线与平面平行关系的判断，先判断a∥b?a∥α与a∥α?a∥b的真假，然后利用充要条件的定义得到结论是证明充要条件的常规方法，要求大家熟练掌握．
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-03 12:31
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