二次函数的值域是不是Y大于等于4A分之4AC-B2
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解决时间 2021-01-24 12:37
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-23 14:35
二次函数的值域是不是Y大于等于4A分之4AC-B2
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-23 16:14
不一定
要看二次项系数
如果系数是正 那么y≥(4ac-b^2)/4a
如果系数是负 那么y≤(4ac-b^2)/4a
要看二次项系数
如果系数是正 那么y≥(4ac-b^2)/4a
如果系数是负 那么y≤(4ac-b^2)/4a
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-01-23 17:31
y=ax^2+bx+c =a(x^2+bx/a)+c =a[x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c =a[x-(-b/2a)]^2-a*b^2/4a^2+c =a[x-(-b/2a)]^2-b^2/4a+c =a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/4a 因为[x-(-b/2a)]^2>0 所以当a>0时,a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/4a>=(4ac-b^2)/4a a<0,a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/4a<=(4ac-b^2)/4a
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