e^π与π^e的大小
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解决时间 2021-11-08 21:14
- 提问者网友：火车头
- 2021-11-08 00:01
e^π与π^e的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-11-08 01:24
令f(x)=x-elnx
则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x
当x=e,f`(e)=0
当x>e,f`(x)>0,f(x)严格单调递增
则f(PI)>f(e)=0,即PI-elnPI>0,PI>elnPI
两边取e的指数有e^π>π^e
则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x
当x=e,f`(e)=0
当x>e,f`(x)>0,f(x)严格单调递增
则f(PI)>f(e)=0,即PI-elnPI>0,PI>elnPI
两边取e的指数有e^π>π^e
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-11-08 02:49
e^π=23.14， π^e=22.46.计算器算的
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