若-3<x<1时，不等式（1-a)x^2-4x+6>0的恒成立，求a的取值范围？

答案 速度 谢谢了

呵呵,,你居然不问我!要死了你!

当1-a=0时，即a=1时，y=-4x+6 -4x+6=0时，x=3/2 而此时y随x的增大而减小， ∴当-3<x<1时，在点（3/2,0)左边，此时y﹥0 即a=1时不等式成立。 当1-a＞0时，即a﹤1时，y=(1-a)x^2-4x+6的抛物线开口一定向上， 如符合题意，只能Δ=16-24（1-a)﹤0;解得a﹤1/3 当1-a﹤0时，函数y=(1-a)x^2-4x+6的抛物线开口一定向下； 与x轴的两交点一定是：一个在点（-3,0）上或它的左边，另一个在点（1,0)上或右边 即当x=-3或1时，y≥0 得1-a＜0 Δ=16-24（1-a)﹥0 (-3)²(1-a)-4×(-3）+6≥0 1²（1-a)-4×1+6≥0 解得 a＞1 a﹥1/3 a≤3 即1＜a≤3 综上所述当1≤a≤3或a﹤1/3时，不等式均成立！