如果等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，那么顶角等于________度．
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解决时间 2021-11-28 20:36
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-11-27 21:48
如果等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，那么顶角等于________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2020-11-23 12:04
100解析分析：此题要分两种情况推论：
当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；
当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，得顶角的度数．解答：如图，
（1）顶角是钝角时，∠B=90°-50°=40°，
∴顶角=180°-2×40°=100°，是钝角，符合；
（2）顶角是锐角时，∠B=90°-50°=40°，
∠A=180°-2×40°=100°，是钝角，不符合，
故
当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；
当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，得顶角的度数．解答：如图，
（1）顶角是钝角时，∠B=90°-50°=40°，
∴顶角=180°-2×40°=100°，是钝角，符合；
（2）顶角是锐角时，∠B=90°-50°=40°，
∠A=180°-2×40°=100°，是钝角，不符合，
故
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2019-07-08 05:19
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